Construcciones geométricas

El Curso Introductorio de Construcciones con Regla y Compás consta de las siguientes presentaciones.

1. Trazar un triángulo equilátero dado un lado [PDF]
2. Trazar la mediatriz de un segmento [PDF]
3. Trazar el punto medio de un segmento [Ver la construcción anterior]
4. Trazar la perpendicular a una recta por uno de sus puntos [PDF]
5. Trazar la perpendicular a una recta que pasa por un punto externo [PDF]
6. Trazar el simétrico de un punto respecto de una recta [PDF]
7. Trazar un cuadrado dado uno de sus lados [PDF]
8. Trazar una copia de un segmento en una recta dado un punto inicial [PDF]
9. Trazar un segmento cuya longitud es igual a la suma de dos segmentos dados [PDF]
10. Trazar un segmento cuya longitud es la diferencia de las longitudes de dos segmentos dados [PDF]



11. Construir la bisectriz de un ángulo [PDF]
12. Copiar un ángulo [PDF]
13. Suma de dos ángulos [PDF]
14. Diferencia de dos ángulos [PDF]
15. Copiar un triángulo dados dos lados adyacentes y el ángulo entre ellos [PDF]
16. Construir un triángulo dados dos ángulos y el lado que comparten [PDF]
17. Construir un triángulo dados sus tres lados [PDF]
18. Trazar una paralela a una recta dada por un punto dado [PDF]
19. Dividir un segmento en n segmentos congruentes [PDF]
20. Trazar la circunferencia circunscrita a un triángulo [PDF]



21. Trazar la circunferencia inscrita a un triángulo [PDF]
22. Trazar la circunferencia que pasa por tres puntos dados [PDF]
23. Trazar una circunferencia dado un arco [PDF]
24. Ubicar el centro de una circunferencia [PDF]
25. Trazar un ángulo de 60 grados [PDF]
26. Trazar un ángulo de 30 grados [PDF]
27. Trazar un ángulo de 15 grados [PDF]
28. Trazar un hexágono regular [PDF]
29. Trazar un rectángulo áureo [PDF]
30. Trazar una espiral áurea [PDF]



31. Trazar un pentágono regular [PDF]
32. Trazar un decágono regular [PDF]
33. Trazar un octágono regular [PDF]
34. Trazar un dodecágono regular [PDF]

Esperamos que este pequeño Curso de Construcciones con Regla y Compás sirva para apoyar la capacitación contínua de profesores, como guia para los tutores que deseen apoyar a sus hijos en su preparación y estudiantes interesados en iniciar su entrenamiento para su posible participación en la Olimpiada de Matemáticas.

Si desea sugerir que se agregue(n) otra(s) construcción(es) con regla y compás, por favor, contacte al autor de estos materiales.

También puede descargar el archivo que compila todas estas construcciones geométricas en un solo documento en tamaño carta para imprimirlo para uso personal.

Teoremas geométricos y trigonométricos

En este apartado se incluyen algunos teoremas interesantes de la geometría.

• Ley de senos [PDF]
• Ley de cosenos [PDF]
• Teorema Isoperimétrico [PDF]
• Teorema de Pitágoras [Animación] (Explicación) [Nuevo]
• Área del círculo [PDF]
• Diagonales de un polígono regular [PDF]
• Espiral de Teodoro [PDF]
• Rompecabezas de la Terna Pitagórica (3, 4, 5) [T/C] [Presentación]. [Nuevo]

Elementos de Geometría

El material que puede descargar en esta sección (formato PDF) consiste en el avance de la traducción del libro Elementos de Geometría, escrito por Charles Davies, publicado por primera vez en el año 1862.
Esta traducción corresponde a la segunda edición publicada en el año 1872.

Elementos de Geometría [PDF] (294 Kb)

Actualmente el documento contiene los Libros I (Principios elementales) y II (Razones y proporciones) y las primeras diez proposiciones del libro III (el círculo y la medición de ángulos).

Este libro me parece bastante adecuado para que los profesores de matemáticas de los niveles preuniversitarios se capaciten en geometría plana. Esa es la razón por la cual hemos decidido elaborar la traducción de este libro.

Importante: Por favor, aún no imprima este material. Mejor léalo en su computadora.
Continuamente estaremos actualizando este material conforme se avance en su traducción.
El índice de contenidos del libro irá cambiando conforme se agreguen más páginas al material y la numeración actual de las mismas cambiará.
Por eso, es mejor esperar a que el libro esté traducido completamente.

En cuanto el libro esté completamente traducido, se informará por este medio.

Este material no ha tenido revisión técnica alguna. Si encuentra algún error, favor de reportarlo a la cuenta de correo del traductor.

Gracias por su colaboración.

El libro original (digitalizado) se descargó desde el sitio Internet Archive [PDF] (En Inglés)